问题 解答题
解不等式:
5-4x-x2
≥x
答案

①当x<0时,由于

5-4x-x2
≥x等价于5-4x-x2≥0

即有-5≤x≤1,故不等式的解集是[-5,0);

②当x=0时,由于

5-4x-x2
=5>0=x,显然x=0满足题意;

③当x>0时,由于

5-4x-x2
≥x等价于
5-4x-x2x2
5-4x-x2≥0

即有

-1-
14
2
≤x≤-1+
14
2
-5≤x≤1

由于-1+

14
2
<-1+
16
2
=-1+2=1

故不等式的解集是(0,-1+

14
2
].

综上可知,不等式的解集是 [-5,-1+

14
2
].

问答题
填空题