∵二次函数为y=

1

2

x2+3x+1，

∴二次函数y=

1

2

（x²+6x+9）-

9

2

+1=

1

2

（x+3）²-

7

2

．

∴顶点坐标为（-3，-

7

2

），对称轴为x=-3．