问题 选择题

从1,2,3,…,9中任取两数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个都是奇数;③至少有一个奇数和两个都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是(  )

A.①

B.②④

C.③

D.①③

答案

根据题意,从1,2,3,…,9中任取两数,其中可能的情况有“两个奇数”,“两个偶数”,“一个奇数与一个偶数”三种情况;依次分析所给的4个事件可得,

①、恰有一个偶数和恰有一个奇数都是“一个奇数与一个偶数”一种情况,不是对立事件;

②、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况,与两个都是奇数不是对立事件;

③、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况,和“两个都是偶数”是对立事件;

④、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况,至少有一个偶数包括“两个偶数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况,不是对立事件;

故选C.

单项选择题
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