问题
解答题
一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成，在每道选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．某学生在测验中对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道选择题中：
（Ⅰ）恰有两道题答对的概率；
（Ⅱ）至少答对一道题的概率．
答案
视“选择每道题的答案”为一次试验，则这是4次独立重复试验，
且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率均为
．1 4
由独立重复试验的概率计算公式得：
（1）恰有两道题答对的概率为
P4（2）=C24（
）2（1 4
）2=3 4
．27 128
（2）至少有一道题答对包括答对一道题目，答对两道题目，
答对三道题目，答对四道题目，这四种情况是互斥的，
∴至少答对一道题的概率C14（
）（1 4
）3+C24（3 4
）2（1 4
）2+C34（3 4
）3（1 4
）+C44?（3 4
）4?（1 4
）03 4
=
+108 256
+54 256
+12 256
=1 256 175 256