问题
解答题
解关于x的不等式
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答案
解法一：由
＞x，得ax2 ax-1
-x＞0，即ax2 ax-1
＞0．x ax-1
此不等式与x（ax-1）＞0同解．
若a＜0，则
＜x＜0；1 a
若a=0，则x＜0；
若a＞0，则x＜0或x＞
．1 a
综上，a＜0时，原不等式的解集是（
，0）；1 a
a=0时，原不等式的解集是（-∞，0）；
a＞0时，原不等式的解集是（-∞，0）∪（
，+∞）．1 a
解法二：由
＞x，得ax2 ax-1
-x＞0，即ax2 ax-1
＞0．x ax-1
此不等式与x（ax-1）＞0同解．
显然，x≠0．
（1）当x＞0时，得ax-1＞0．
若a＜0，则x＜
，与x＞0矛盾，1 a
∴此时不等式无解；
若a=0，则-1＞0，此时不等式无解；
若a＞0，则x＞
．1 a
（2）当x＜0时，得ax-1＜0．
若a＜0，则x＞，得
＜x＜0；1 a
若a=0，则-1＜0，得x＜0；
若a＞0，则x＜
，得x＜0．1 a
综上，a＜0时，原不等式的解集是（
，0）；1 a
a=0时，原不等式的解集是（-∞，0）；
a＞0时，原不等式的解集是（-∞，0）∪（
，+∞）．1 a