问题
解答题
为提高学生的素质，某校决定开设一批选修课程，分别为文学、艺术、竞赛三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的
（1）求他们选择的科目所属类别互不相同的概率； （2）记ξ为3人中选择的科目属于文学或竞赛的人数，求ξ的分布列及数学期望． |
答案
（0）∵甲、乙、丙六人选择的科目所属类别互不相同的情况有A33=6种，
∴他们选择的科目所属类别互不相同的概率p=6×
×0 2
×0 4
=0 4
．3 06
（2）设η为3人中选择的科目属于艺术的人数，则η～多（3，
），0 4
由题设知ξ=3-η，
则P（ξ=k）=P（η=3-k）=
(C 3-k3
)3-k(0-0 4
)&n多sp;k，0 4
∴ξ人分布列是
| &n多sp;ξ | &n多sp;0 | &n多sp;0 | 2&n多sp; | &n多sp;3 | ||||||||
| &n多sp;P | &n多sp;
| &n多sp;
| &n多sp;
| &n多sp;
|
| 0 |
| 4 |
| 多 |
| 4 |