问题 解答题

已知:抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1,随着m取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化,请你通过计算说明,不论m取任何实数,抛物线的顶点都在一条固定的直线上.

答案

设抛物线的顶点坐标为(x,y),

由y=x2-2mx+m2+2m-1=(x-m)2+2m-1,

∴抛物线的顶点坐标为(m,2m-1),

即x=m,y=2m-1,

消去m得,y=2x-1,

即抛物线的顶点都在一条固定的直线y=2x-1上.

单项选择题
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