问题 选择题
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x-2-1012
y04664
小聪观察上表,得出下面结论:①抛物线与x轴的一个交点为(3,0); ②函数y=ax2+bx+C的最大值为6;③抛物线的对称轴是x=
1
2
;④在对称轴左侧,y随x增大而增大.其中正确有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案

根据图表,当x=-2,y=0,根据抛物线的对称形,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);

∴抛物线的对称轴是直线x=3-

5
2
=
1
2

根据表中数据得到抛物线的开口向下,

∴当x=

1
2
时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6,

并且在直线x=

1
2
的左侧,y随x增大而增大.

所以①③④正确,②错.

故选D.

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