问题
解答题
两个人射击,甲射击一次中靶概率是
(1)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标,则完成目标概率是多少? (2)两人各射击2次,中靶至少3次就算完成目标,则完成目标的概率是多少? (3)两人各射击5次,是否有99%的把握断定他们至少中靶一次? |
答案
(Ⅰ)共三种情况:乙中靶甲不中
•1 2
=2 3
; 甲中靶乙不中1 3
•1 2
=1 3
;1 6
甲乙全中
•1 2
=1 3
.∴概率是1 6
+1 6
+1 6
=1 3
. 2 3
(Ⅱ)两类情况:
共击中3次
(C 22
)2(1 2
)0×1 2
(C 12
)1(1 3
)1+2 3
(C 12
)1(1 2
)1×1 2
(C 22
)2(1 3
)0=1 3
;1 6
共击中4次
(C 22
)2(1 2
)0×1 2
(C 22
)2(1 3
)0=2 3
,∴概率为1 36
+1 6
=1 36
. 7 36
(III)1-
(C 05
)51 2
(C 05
)5=1-2 3
=1 243
>0.99,能断定242 243