问题 解答题
两个人射击,甲射击一次中靶概率是
1
2
,乙射击一次中靶概率是
1
3

(1)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标,则完成目标概率是多少?
(2)两人各射击2次,中靶至少3次就算完成目标,则完成目标的概率是多少?
(3)两人各射击5次,是否有99%的把握断定他们至少中靶一次?
答案

(Ⅰ)共三种情况:乙中靶甲不中

1
2
2
3
=
1
3
; 甲中靶乙不中
1
2
1
3
=
1
6

甲乙全中

1
2
1
3
=
1
6
.∴概率是
1
6
+
1
6
+
1
3
=
2
3
.        

(Ⅱ)两类情况:

共击中3次

C22
(
1
2
)2(
1
2
)0×
C12
(
1
3
)1(
2
3
)1+
C12
(
1
2
)1(
1
2
)1×
C22
(
1
3
)2(
1
3
)0=
1
6

共击中4次

C22
(
1
2
)2(
1
2
)0×
C22
(
1
3
)2(
2
3
)0=
1
36
,∴概率为
1
6
+
1
36
=
7
36
.                 

(III)1-

C05
(
1
2
)5
C05
(
2
3
)5=1-
1
243
=
242
243
>0.99,能断定

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