问题
解答题
解关于x的不等式：
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答案
原不等式
＞1⇔（x-2）[（a-1）x-（a-2）]＞0 （1）a(x-1) x-2
①当a＞1时，（1）⇔3（x-2）（x-
）＞0，a-2 a-1
因
=1-a-2 a-1
＜2，所以不等式解集为{x|x＞2或x＜1 a-1
}a-2 a-1
②当a＜1时，（1）⇔（x-2）（x-
）＜0a-2 a-1
若0＜a＜1时，
＞2时，不等式的解集为{x|2＜x＜a-2 a-1
}a-2 a-1
若a＜0时，
＜2时，不等式解集为{x|a-2 a-1
＜x＜2}a-2 a-1
若a=0时，不等式的解集为∅．
③当a=1时，原不等式⇔x-2＞0，解集为{x|x＞2}
综上当a＞1时，不等式解集为{x|x＞2或x＜
}；a-2 a-1
当a=1时，解集为{x|x＞2}；
若0＜a＜1时，不等式的解集为{x|2＜x＜
}；a-2 a-1
若a=0时，不等式的解集为∅；
若a＜0时，不等式解集为：{x|
＜x＜2}．a-2 a-1