（I）因为

1

x

+

4

y

=1，所以x+y=(x+y)(

1

x

+

4

y

)=5+

y

x

+

4x

y

又因为x＞0，y＞0，所以

y

x

+

4x

y

≥2

y x • 4x y

=4

当且仅当

y

x

=

4x

y

，即y=2x，即x=3，y=6时，等号成立

所以当x=3，y=6时，x+y取最小值9（5分）

（II）因为f(x)=

1，x≥0 -1，x＜0

，所以f(x+2)=

1，x≥-2 -1，x＜-2

当x≥-2时，不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5转化为x+（x+2）•1≤5解得-2≤x≤

3

2

当x＜-2时，不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5转化为x+（x+2）•（-1）≤5解得x＜-2

综上不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集为{x|x≤

3

2

}（11分）