问题
解答题
试证：8x2-2xy-3y2可化为具有整系数的两个多项式的平方差．
答案
证明：8x2-2xy-3y2=（2x+y）（4x-3y），
设8x2-2xy-3y2=（A+B）（A-B）（其中A、B为具有整系数的两个多项式），
即A+B=2x+y，A-B=4x-3y，
解之得：A=3x-y，B=-x+2y，
∴8x2-2xy-3y2=（3x-y）2-（x-y）2，
∴8x2-2xy-3y2可化为具有整系数的两个多项式的平方差．