当x≥0时，f（x）=

x

2

，

∵

x

2

≥0，

∴f（f（x））=f（

x

2

）=

x

4

，

所求不等式化为

x

4

＞1，

解得x＞4，

此时原不等式的解集为（4，+∞）；

当x＜0时，f（x）=x²，

∵x²＞0，

∴f（f（x））=f（x²）=

x2

2

，

所求不等式可化为

x2

2

＞1，即（x+

2

）（x-

2

）＞0，

可化为

x+ 2 ＞0 x- 2 ＞0

或

x+ 2 ＜0 x- 2 ＜0

，

解得：x＞

2

或x＜-

2

，

此时原不等式的解集为（-∞，-

2

），

综上，原不等式的解集为(-∞，-

2

)∪(4，+∞)．

故答案为：(-∞，-

2

)∪(4，+∞)