函数f(x)=x2+4x+4，(x＜0)4，(x≥0)与函数g（x）=2x+a仅

问题填空题

函数f(x)=

x2+4x+4 ，(x＜0)

4 ，(x≥0)

与函数g（x）=2x+a仅有一个实根，则实数a的取值范围为______．

答案

函数f(x)=

x2+4x+4 ，(x＜0)

4 ，(x≥0)

的图象如图所示，

当a=3时，函数y=f（x）与函数y=2x+a的图象相切，只有一个交点，

当a=4时，直线y=2x+a过点B（0，4），此时函数y=f（x）与函数y=2x+a的图象相切，有2个交点，

由图可知，当a＞4或a＜3时，函数y=f（x）与函数y=2x+a的图象有且仅有两个交点，即当a＞4或a＜3时，g（x）=2x+a仅有一个实根，

故答案为：a＞4或a＜3．