问题 填空题
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式
f(x)-f(-x)
x
<0
的解集是______.
答案

∵函数f(x)是奇函数

∴f(-x)=-f(x)

∴不等式

f(x)-f(-x)
x
<0可转化为:

f(x)x<0

根据条件可作一函数图象:

∴不等式

f(x)-f(-x)
x
<0的解集是(-1,0)∪(0,1)

故答案为:(-1,0)∪(0,1)

问答题 简答题
单项选择题