问题
填空题
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式
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答案
∵函数f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴不等式
<0可转化为:f(x)-f(-x) x
f(x)x<0
根据条件可作一函数图象:
∴不等式
<0的解集是(-1,0)∪(0,1)f(x)-f(-x) x
故答案为:(-1,0)∪(0,1)
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式
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∵函数f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴不等式
<0可转化为:f(x)-f(-x) x
f(x)x<0
根据条件可作一函数图象:
∴不等式
<0的解集是(-1,0)∪(0,1)f(x)-f(-x) x
故答案为:(-1,0)∪(0,1)