问题
填空题
已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2的图象经过原点,则m=______,当x______时y随x增大而减小.
答案
∵二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2的图象经过原点,
∴m2-m-2=0,解得m1=-1,m2=2,
但m-2≠0,∴m=-1,
二次函数解析式为y=-3x2,
∵-3<0,抛物线开口向下,
∴当x>时y随x增大而减小.
故答案为:-1,>0.
已知以x为自变量的二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2的图象经过原点,则m=______,当x______时y随x增大而减小.
∵二次函数y=(m-2)x2+m2-m-2的图象经过原点,
∴m2-m-2=0,解得m1=-1,m2=2,
但m-2≠0,∴m=-1,
二次函数解析式为y=-3x2,
∵-3<0,抛物线开口向下,
∴当x>时y随x增大而减小.
故答案为:-1,>0.