已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题解答题

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在先从甲盒内一次随机取2个球，再从乙盒内一次随机取出2个球，甲盒内每个球被取到的概率相等，乙盒内每个球被取到的概率也相等．

（Ⅰ）求取出的4个球都是黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4个球中恰有3个黑球的概率．

答案

（I）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B．由于事件A，B相互独立，所以取出的4个球均为黑球的概率为

P（A•B）=（A）P（B）=

C

23

C

24

•

C

24

C

26

=

1

5

∴取出的4个球均为黑球的概率为

1

5

；

（II）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是黑球，1个是红球”为事件C，“从乙盒内取出的2个球均为黑球；从甲盒内取出的2个球中，1个是黑球，1个是红球为事件D．

∴取出的“4个球中恰有3个黑球”为事件C+D．

∵事件C，D互斥，

∴P（C+D）=P（C）+P（D）

=

C

23

C

24

•

C

14

•

C

12

C

26

+

C

24

C

26

•

C

13

C

11

C

24

=

3

6

×

4×2

15

+

6

15

×

3×1

6

=

7

15

∴取出的4个球中恰有3个黑球的概率为

7

15

．

综合题

阅读下列材料（14分）

材料一：善师四夷者，能制四夷；不善师四夷者，外夷制之。夷之长技有三：一战舰、二火器、三养兵练兵之法。…佐行贾以行兵，兵贾相资，遂雄。

——《海国图志》

材料二：1898年，《孔子改制考》问世，对当时思想界震动很大，被梁启超形容为“火山喷发”。这一著作打着孔子的旗号宣扬维新变法理论，还借用进化论的观点，论证了君主立宪制是符合社会发展潮流的。

——人民版《历史必修三》

材料三：一、颠覆现今之恶劣政府，二、建设共和政府，三、土地国有……以一个新的、开明的、进步的政府代替旧政府，……把过时的满清君主政体改变为“中华民国”。

——胡绳《从鸦片战争到五四运动》

材料四：新文化运动期间，陈独秀等人号召人们“冲决过去历史之网罗，破坏陈腐学说的囹圄”，提出“德先生”和“赛先生”的口号。

——人民版《历史必修三》

材料五：七十多年马克思主义走得那样慢，十月革命以后就走得这样快。因为它走得这样快，所以一九一九年中国人民的精神面貌就不同了，五四运动以后，很快就晓得了打倒帝国主义、打倒封建势力的口号。在这以前，哪个晓得提这样的口号呢?

——毛 * * （1945.4）

请回答：

（1）分别指出材料一和材料三思想主张的概称。（2分）

（2）同是向西方学习，材料二和材料三的思想共同点和不同点是什么？（从国体、政体角度回答）（5分）

（3）根据材料四，说明前期新文化运动的旗帜和主要内容是什么？（3分）

（4）结合五则材料，简述近代以来中国人向西方学习的轨迹。（具体指出其代表人物及主张，语言要精练）（4分）

判断题

船用装卸臂油缸的活动状态有利于装卸臂的伸出和收回运动。