问题 解答题

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现在先从甲盒内一次随机取2个球,再从乙盒内一次随机取出2个球,甲盒内每个球被取到的概率相等,乙盒内每个球被取到的概率也相等.

(Ⅰ)求取出的4个球都是黑球的概率;

(Ⅱ)求取出的4个球中恰有3个黑球的概率.

答案

(I)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A,“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B.由于事件A,B相互独立,所以取出的4个球均为黑球的概率为

P(A•B)=(A)P(B)=

C23
C24
C24
C26
=
1
5
 

∴取出的4个球均为黑球的概率为

1
5

(II)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是黑球,1个是红球”为事件C,“从乙盒内取出的2个球均为黑球;从甲盒内取出的2个球中,1个是黑球,1个是红球为事件D.

∴取出的“4个球中恰有3个黑球”为事件C+D.

∵事件C,D互斥,

∴P(C+D)=P(C)+P(D)

=

C23
C24
C14
C12
C26
 +
C24
C26
C13
C11
C24

=

3
6
×
4×2
15
+
6
15
×
3×1
6
=
7
15

∴取出的4个球中恰有3个黑球的概率为

7
15

综合题

阅读下列材料(14分)

材料一:善师四夷者,能制四夷;不善师四夷者,外夷制之。夷之长技有三:一战舰、二火器、三养兵练兵之法。…佐行贾以行兵,兵贾相资,遂雄。

——《海国图志》                                                                                                                                                                  

材料二:1898年,《孔子改制考》问世,对当时思想界震动很大,被梁启超形容为“火山喷发”。这一著作打着孔子的旗号宣扬维新变法理论,还借用进化论的观点,论证了君主立宪制是符合社会发展潮流的。

——人民版《历史必修三》                                                                                                                                

材料三:一、颠覆现今之恶劣政府,二、建设共和政府,三、土地国有……以一个新的、开明的、进步的政府代替旧政府,……把过时的满清君主政体改变为“中华民国”。                                       

——胡绳《从鸦片战争到五四运动》

材料四:新文化运动期间,陈独秀等人号召人们“冲决过去历史之网罗,破坏陈腐学说的囹圄”,提出“德先生”和“赛先生”的口号。

——人民版《历史必修三》

材料五:七十多年马克思主义走得那样慢,十月革命以后就走得这样快。因为它走得这样快,所以一九一九年中国人民的精神面貌就不同了,五四运动以后,很快就晓得了打倒帝国主义、打倒封建势力的口号。在这以前,哪个晓得提这样的口号呢?                                             

——毛 * * (1945.4)                                        

请回答:

(1)分别指出材料一和材料三思想主张的概称。(2分)

(2)同是向西方学习,材料二和材料三的思想共同点和不同点是什么?(从国体、政体角度回答)(5分)

(3)根据材料四,说明前期新文化运动的旗帜和主要内容是什么?(3分)

(4)结合五则材料,简述近代以来中国人向西方学习的轨迹。(具体指出其代表人物及主张,语言要精练)(4分)

判断题