令t=a^x，则原方程化为：

t²+（1+

1

m

）t+1=0，这是个关于t的一元二次方程，

而且，由于t=a^x，根据指数函数（或是幂函数）的定义，必有t=a^x＞0，

∴此关于t的一元二次方程必然要存在实根，且实根无论个数如何，都必须使正的

方程有实根的条件是：

△=（1+

1

m

）²-4≥0

1+

2

m

+（

1

m

）²-4≥0

3-

2

m

-（

1

m

）²≤0

m作为分母必有：m≠0，∴m²＞0，不等式两侧同时乘以m²，得：

3m²-2m-1≤0

-

1

3

≤m≤1   ①

方程具有正实根的条件是：

t₁+t₂=-（1+

1

m

）＞0

t₁t₂=1＞0

下面的式子显然成立，上面的不等式进一步化简有：

m+1

m

＜0

＜=＞-1＜m＜0   ②

取①，②的交集，就能得到m的取值范围是：

-

1

3

≤m＜0

故选A．