∵函数y=lnx，y=4sinx的图象如右图所示

由图象在[0，2π]内有1个交点，

在（2π，4π]内有2个交点，

在（4π，5π]内有2个交点，又5π＜16＜6π，

后面y=lnx的图象均在y=4sinx图象的上方．

故方程4sinx=lnx的根的个数为5个

又由y=|lnx|，可知方程|lnx|=4sinx的解的个数是6个．

故答案为6