问题
解答题
已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一个因式，求a+b的值．
答案
设x4+ax2+b=（x2+2x+5）（x2+mx+n）=x4+（2+m）x3+（2m+n+5）x2+（5m+2n）x+5n
比较对应项系数得
解得m=-2、n=5、a=6、b=252+m=0 2m+n+5=a 5m+2n=0 5n=b
∴a+b=31．
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已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一个因式，求a+b的值．
设x4+ax2+b=（x2+2x+5）（x2+mx+n）=x4+（2+m）x3+（2m+n+5）x2+（5m+2n）x+5n
比较对应项系数得
解得m=-2、n=5、a=6、b=252+m=0 2m+n+5=a 5m+2n=0 5n=b
∴a+b=31．