问题 解答题

已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一个因式,求a+b的值.

答案

设x4+ax2+b=(x2+2x+5)(x2+mx+n)=x4+(2+m)x3+(2m+n+5)x2+(5m+2n)x+5n

比较对应项系数得

2+m=0
2m+n+5=a
5m+2n=0
5n=b
解得m=-2、n=5、a=6、b=25

∴a+b=31.

单项选择题
单项选择题