问题
解答题
已知关于x的不等式：
（1）当a=1时，解该不等式； （2）当a＞0时，解该不等式． |
答案
（1）把a=1代入原不等式得：
＜1，即2x-3 x-1
＜0，x-2 x-1
可化为：
或x-2＞0 x-1＜0
，x-2＜0 x-1＞0
解得：1＜x＜2，
则原不等式的解集为（1，2）；
（2）a＞0时，
＜1⇔(a+1)x-3 x-1
＜0⇔(ax-2)(x-1)＜0，ax-2 x-1
令方程（ax-2）（x-1）=0，解得：x1=
，x2=1，2 a
综上：①当
=1，即a=2时，解集为∅；2 a
②当
＞1即0＜a＜2时，解集为：{x|1＜x＜2 a
}；2 a
③当
＜1即a＞2时，解集为：{x|2 a
＜x＜1}；2 a