问题 选择题
设两个独立事件A和B都不发生的概率为
1
9
,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是(  )
A.
2
9
B.
1
18
C.
1
3
D.
2
3
答案

由题意,P(

A
)•P(
B
)=
1
9

P(

A
)P(B)=P(A)P(
B
),

设P(A)=x,P(B)=y,

(1-x)(1-y)=
1
9
(1-x)y=x(1-y)

1-x-y+xy=
1
9
x=y

∴x2-2x+1=

1
9

∴x-1=-

1
3
或x-1=
1
3
(舍去),

∴x=

2
3

故选D

单项选择题
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