问题 选择题
不等式
4x-x2
>ax
的解集是{x|0<x≤4},则实数a的取值范围是(  )
A.a<0B.a≥0C.a<4D.0<a<4
答案

当a=0时,原不等式化为:

4x-x2
>0,即x(x-4)<0,

解得0<x<4,与已知解集不相同,所以a=0不成立;

当a>0时,把原不等式两边平方得:x[(a2+1)x-4]<0,

解得:0<x<

4
a2+1
,与已知解集不相同,所以a>0不成立;

当a<0时,只需x(4-x)≥0,解得:0<x≤4,所以a<0成立,

综上,实数a的取值范围是a<0.

故选A

单项选择题
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