问题
解答题
甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制．
（1）求甲获胜的概率．
（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望．
答案
（1）甲获胜分为两种情况，即甲以2：0获胜或以2：1获胜，
甲以2：0获胜的概率为P1=0.62=0.36
甲以2：1获胜的概P2=C21×0.6×0.4×0.6=0.288
故甲获胜的概率为P=P=0.36+0.288=0.648
（2）由题意知ξ的取值为2，3．
P（ξ=2）=0.62+0.42=0.36+0.16=0.52
P（ξ=3）=C210.62•0.4+C210.42•0.6=0.288+0.192=0.48
∴ξ的分布为
| ξ | 2 | 3 |
| P | 0.52 | 0.48 |
