问题 填空题
定义符号函数sgnx=
1   (x>0)
0   (x=0)
-1 (x<0)
,则不等式x>2(2x-1)sgnx的解集是______.
答案

①当x>0时,原不等式即x>2(2x-1)1,解之得0<x<

2
3

②当x=0时,原不等式即x>2(2x-1)0,解之得x>2,无实数解

③当x<0时,原不等式即x>2(2x-1)-1

可得

2
2x-1
-x<0,
2+x-2x2
2x-1
<0,解之得
1-
17
4
<x<0

综上所述,原不等式的解集为(

1-
17
4
,0)∪(0,
2
3

故答案为:(

1-
17
4
,0)∪(0,
2
3

单项选择题
单项选择题 B1型题