问题
解答题
某大学毕业生参加某单位的应聘考试，考核依次分为笔试，面试、实际操作共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用，设该大学毕业生通过一、二、三轮考核的概率分别为
①求该大学毕业生进入第三轮考核的概率； ②设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X，求X的概率分布列及期望和方差． |
答案
①记“该大学生通过第一轮考核”为事件A，“该大学生通过第二轮考核”为事件B，“该大学生通过第三轮考核”为事件C，则：P(A)=
P(B)=2 3
P(C)=3 4
…（2分）4 5
那么该大学生进入第三轮考核的概率是P=P(A)•P(B)=
×2 3
=3 4
…（4分）1 2
②
| X | 1 | 2 | 3 | ||||||
| P |
|
|
|
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 13 |
| 6 |
DX=(1-
)2×13 6
+(2-1 3
)2×13 6
+(3-1 6
)2×13 6
=1 2 29 36