问题
解答题
已知关于x、y的二次式x2+7xy+ay2-5x-45y-24可分解为两个一次因式的乘积，求a的值．
答案
∵x2-5x-24=（x-8）（x+3），
∴设原式=（x-8+my）（x+3+ny），
即x2+7xy+ay2-5x-45y-24=x2+（m+n）xy+mny2-5x-5my-24，
∴-5m=-45，m+n=7，
∴m=9，n=-2，
a=mn=-2×9=-18．
答：a的值为-18．
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