（1）∵每位投球手均独立投球一次，

当p=q=

1

2

时，每次试验事件发生的概率相等，

∴ξ～B（3，

1

2

），由二项分布的期望和方差公式得到结果

∴Eξ=np=3×

1

2

=

3

2

，Dξ=np（1-p）=3×

1

2

×(1-

1

2

)=

3

4

（2）ξ的可取值为0，1，2，3．

P（ξ=0）=（1-q）（1-p）²=pq²；

P（ξ=1）=q（1-p）²+（1-q）C₂¹p（1-p）=q³+2p²q；

P（ξ=2）=qC₂¹p（1-p）+（1-q）p²=2pq²+p³；

P（ξ=3）=qp²．

ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3
P	pq2	q3+2p2q	2pq2+p3	qp2

Eξ=0×pq²+1×（q³+2p²q）+2×（2pq²+p³）+3×qp²=1+p．