问题
选择题
当x-y=1时，那么x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
答案
x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4
=（x4-xy3）+（y4-x3y）+（3xy2-3x2y）
=x（x3-y3）+y（y3-x3）+3xy（y-x）
=（x3-y3）（x-y）-3xy（x-y）
=（x-y）（x3-y3-3xy）
=（x-y）[（x-y）（x2+xy+y2）-3xy]
把x-y=1代入得，
原式=1×[1×（x2+xy+y2）-3xy]
=x2-2xy+y2=（x-y）2
∵x-y=1，
∴原式=1．
故选C．