甲、乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止，计每次投篮甲投

问题选择题

甲、乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止，计每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，而且不受其他投篮结果的影响．设甲投篮的次数为ξ，若甲先投，则P（ξ=k）等于（　　）

A．0.6^k-1×0.4

B．0.24^k-1×0.4

C．0.4^k-1×0.6

D．0.6^k-1×0.24

答案

∵甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，

∴本题是一个相互独立事件同时发生的概率，

∵每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，

甲投篮的次数为ξ，甲先投，则ξ=k表示甲第k次投中篮球，而甲与乙前k-1次没有投中，

根据相互独立事件同时发生的概率得到0.4^k-1×0.6^k-1×0.4=0.24^k-1×0.4；

故选B．