原不等式等价于：（x+a）（x²+4x+3）＞0

即：（x+a）（x+3）（x+1）＞0          …（3分）

①当-a＜-3，即a．＞3时：原不等式解集为：（-a，-3）∪（-1，+∞）…（4分）

②当-a=-3，即a=3时，原不等式解集为：（-1，+∞）…（5分）

③当-3＜-a＜-1，即1＜a＜3时，原不等式解集为：（-3，-a）∪（-1，+∞）…（6分）

④当-a=-1，即a=1时，原不等式解集为（-3，-1）∪（-1，+∞）…（7分）

⑤当-a＞-1，即a＜1时，原不等式解集为：（-3，-1）∪（-a，+∞）…（8分）