问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）解不等式f（x）＜x （2）如果a=1，且x＞1，求f（x）的取值范围． |
答案
（1）由f（x）＜x，得
＜x，x2-(a-1)x+3 x-a
化为
＜0，得（x+3）（x-a）＜0．x+3 x-a
（i）当a＜-3时，原不等式的解集为（a，-3）
（ii）当a=-3时，原不等式的解集为φ；
（iii）当a＞-3时，原不等式的解集为（-3，a）．
（2）如果a=1，则f(x)=x2+3 x-1
当x＞1时，f(x)=
=(x-1)+(x2-1)+4 x-1
+24 x-1
∵x-1＞0，
＞04 x-1 ∴f(x)≥2
+2=6(x-1)• 4 x-1
当且仅当x-1=
时，即x=3时取等号4 x-1
故当a=1且x＞1时，f（x）的取值范围是[6，+∞）．