|x+1|+|x-2|表示数轴上的x到-1的距离与它到2的距离之和，

而|x+1|+|x-2|≥3，即最小值为3，

∴不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解时，|a|≥3，

解得：a≥3或a≤-3，

则实数a的取值范围是a≥3或a≤-3．

故答案为：a≥3或a≤-3