问题
填空题
若方程x+log4x=7的解所在区间是（n，n+1）（n∈N*），则n=______．
答案
∵x+log4x=7
∴令f（x）=log4x+x-7，故函数f（x）单调递增
因为f（5）=log45-2＜0，f（6）=log46-1＞0
∴函数f（x）在（5，6）内有零点，即方程x+log4x=7在（5，6）内有根
∴n=5
故答案为：5
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若方程x+log4x=7的解所在区间是（n，n+1）（n∈N*），则n=______．
∵x+log4x=7
∴令f（x）=log4x+x-7，故函数f（x）单调递增
因为f（5）=log45-2＜0，f（6）=log46-1＞0
∴函数f（x）在（5，6）内有零点，即方程x+log4x=7在（5，6）内有根
∴n=5
故答案为：5