问题
选择题
如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环与水平面相切于M点，环心在O处，环上N点与之等高，NM为一光滑直轨，质点小球a自N处从静止开始沿NM运动到M点，而小球b则由O点起自由落体到M点，关于两球运动时间的长短关系为( )
A．a长
B．b长
C．一样长
D．不好比较
答案
A
题目分析：设固定光滑圆环的半径为R，根据图中几何关系可知，NM直轨的倾角为45°，由牛顿第二定律可知，小球运动的加速度为gsin45°，位移为R/sin45°，根据匀变速直线运动位移公式解得小球a运动的时间为：ta＝
＝
，根据自由落体运动规律解得小球b运动的时间为：tb＝
，所以有：ta＞tb，故选项A正确。