问题
选择题
已知函数f(x)=
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答案
由于函数y=sinπx的周期为2，0≤x≤1，故它的图象关于直线x=
对称．1 2
不妨设0＜a＜b＜c，则a+b=1，c＞1．故有a+b+c＞2．
再由正弦函数的定义域和值域可得 f（a）=f（b）=f（c）∈[0，1]，故有 0≤log2011c＜1，解得c＜2011．
综上可得，2＜a+b+c＜2012，
故选C．
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已知函数f(x)=
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由于函数y=sinπx的周期为2，0≤x≤1，故它的图象关于直线x=
对称．1 2
不妨设0＜a＜b＜c，则a+b=1，c＞1．故有a+b+c＞2．
再由正弦函数的定义域和值域可得 f（a）=f（b）=f（c）∈[0，1]，故有 0≤log2011c＜1，解得c＜2011．
综上可得，2＜a+b+c＜2012，
故选C．