问题 填空题
给出下列命题:
A.函数f(x)=2x-x2的零点有3个
B.(x+
1
x
+2)5
展开式的常数项等于32
C.函数y=sinx(x∈[-π,π])图象与x轴围成的图形的面积是S=
π-π
sinxdx

D.复数z1,z2与复平面的两个向量
OZ1
OZ2
相对应,则
OZ1
OZ2
=z1z2

其中真命题的序号是______(写出所有正确命题的编号).
答案

对于A:由题意可知:要研究函数f(x)=x2-2x的零点个数,只需研究函数y=2x,y=x2的图象交点个数即可.

画出函数y=2x,y=x2的图象,由图象可得有3个交点.故选A.

对于B:据展开式项的形成知:展开式的常数项由三类:5个括号全出 2为 25=32;

5个括号2个出 x,2个出

1
x
,一个出 2及5个括号1个出 x,一个出
1
x
,3个出 2.开式中整理后的常数项大于 32,故B错;

对于C:根据定积分几何意义:表示函数图象与x轴围成的图形面积的代数,故其是错误的.

D:根据向量的数量积与复数乘法是不同的两个概念,故D错.

故答案为:A

问答题
单项选择题