解析 方程sinx=

x

100π

实数解的个数等于函数y=sinx与y=

x

100π

的图象交点个数

∵|sinx|≤1∴|

x

100π

|≤1，|x|≤100л

当x≥0时，如右图，此时两线共有100个交点，因y=sinx与y=

x

100π

都是奇函数，由对称性知当x≤0时，也有100个交点，

又原点是重复计数的，

所以方程sinx=

x

100π

实数解的个数是199个．