问题
解答题
试判断方程sinx=
|
答案
解析 方程sinx=
实数解的个数等于函数y=sinx与y=x 100π
的图象交点个数x 100π
∵|sinx|≤1∴|
|≤1，|x|≤100лx 100π
当x≥0时，如右图，此时两线共有100个交点，因y=sinx与y=
都是奇函数，由对称性知当x≤0时，也有100个交点，x 100π
又原点是重复计数的，
所以方程sinx=
实数解的个数是199个．x 100π
