问题
解答题
设函数f(x)=2|x+1|-|x-1|，求使f(x)≥2
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答案
由于y=2x是增函数，f(x)≥2
等价于|x+1|-|x-1|≥2
①3 2
（1）当x≥1时，|x+1|-|x-1|=2，∴①式恒成立．
（2）当-1＜x＜1时，|x+1|-|x-1|=2x，①式化为2x≥
，即3 2
≤x＜13 4
（3）当x≤-1时，|x+1|-|x-1|=-2，①式无解
综上x的取值范围是[
，+∞)3 4