问题
解答题
甲、乙俩人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
（Ⅰ）记甲恰好击中目标2次的概率； （Ⅱ）求乙至少击中目标2次的概率； （Ⅲ）求乙恰好比甲多击中目标2次的概率； |
答案
（I）∵甲射击三次，每次击中目标的概率是定值，可以看作是独立重复试验
∴甲恰好击中目标的2次的概率为
(C 23
)3=1 2 3 8
（II）乙射击三次，每次击中目标的概率是定值，可以看作是独立重复试验
乙至少击中目标两次包含击中两次和击中三次
∴乙至少击中目标2次的概率为
(C 23
)2•(2 3
)+1 3
(C 33
)3=2 3
；20 27
（III）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，
乙恰击中目标2次且甲恰击中目标0次为事件B1，
乙恰击中目标3次且甲恰击中目标1次为事件B2，
则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件．
P（A）=P（B1）+P（B2）=
(C 23
)2•2 3
•1 3
(C 03
)3+1 2
(C 33
)3•2 3
(C 13
)3=1 2
+1 18
=1 9
．1 6
∴乙恰好比甲多击中目标2次的概率为
．1 6