问题 填空题
已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为(-1,2),则关于x的不等式
ax2+bx+c
x-1
>0
的解集为 ______.
答案

∵ax2+bx+c<0的解集为(-1,2),

∴不等式可转化为:a(x+1)(x-2)<0(a>0)

∴不等式

ax2+bx+c
x-1
>0转化为:

a(x+1)(x-2)
(x-1)
>0

∴(x+1)(x-1)(x-2)>0

∴-1<x<1或x>2

∴不等式的解集是:(-1,1)∪(2,+∞)

故答案为:(-1,1)∪(2,+∞)

问答题 论述题
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