问题
解答题
我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生．在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言．设每人每次被选中与否均互不影响．
（Ⅰ）求两次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率；
（Ⅱ）求男生发言次数不少于女生发言次数的概率．
答案
（Ⅰ）记“2次汇报活动都是由小组成员甲发言”为事件A
由题意，得事件A的概率P（A）=
×1 9
=1 9
，1 81
即2次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率为
．1 81
（Ⅱ）由题意，每次汇报时，男生被选为代表的概率为
=3 9
，女生被选为代表的概率为1-1 3
=1 3
．2 3
记“男生发言次数不少于女生发言次数”为事件B，
由题意，事件B包括以下两个互斥事件：1事件B1：男生发言2次女生发言0次，其概率为
P（B1）=
(C 02
)2(1-1 3
)0=1 3
，1 9
2事件B2：男生发言1次女生发言1次，其概率为
P（B2）=
(C 12
)1(1-1 3
)1=1 3
，4 9
∴男生发言次数不少于女生发言次数的概率为P（B）=P（B1）+P（B2）=
．5 9