不等式

3x-1

2x+5

≤0可化为：

3x-1≤0 2x+5＞0

或

3x-1≥0 2x+5＜0

，

解得：-

5

2

＜x≤

1

3

或无解，

则原不等式的解集为：{x|-

5

2

＜x≤

1

3

}．

故答案为：{x|-

5

2

＜x≤

1

3

}