问题
填空题
已知a是实数,若函数f(x)=2ax2+2x-3-a在区间[-1,1]上恰好有一个零点,则a的取值范围______.
答案
①当a=0时,f(x)=2x-3,显然在[-1,1]上没有零点,所以a≠0.
②当a≠0时,1°△=4+8a(3+a)=8a2+24a+4=0且-
∈[-1,1],解得a=1 2a -3- 7 2
2°f(-1)•f(1)=(a-1)(a-5)<0,解得1<a<5
综上,a的取值范围为(1,5)∪{
}-3- 7 2
故答案为:(1,5)∪{
}-3- 7 2