由不等式

25x-1

5x+1

＞4，可得 25^x-1＞4•5^x+4，化简可得，5^2x-4•5^x-5＞0，即（5^x-5）（5^x+1）＞0，

解得 5^x＞5，或5^x＜-1 （舍去）．

由5^x＞5，可得 x＞1，故不等式的解集为 （1，+∞），

故答案为 （1，+∞）．