问题
计算题
(1２分)如图所示，在倾角为
的足够长的斜面上，有一质量为M的长木板．开始时长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度
从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终作速度为
的匀速运动（已知
），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动．已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（μ>tan），试求：
（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度？
（2）长木板至少多长？
答案
（1）
（2）
题目分析：（1）对小铁块受力分析有（取沿斜面向上为正）：
① ２分
得 ② １分
因为
，所以小铁块与木板有相对滑动时的加速度沿斜面向上． １分
（2）小铁块先沿斜面向下匀减速至速度为零再沿斜面向上匀加速，最终获得稳定速度v，
设t后小铁块达到稳定速度，则
③ ２分
④ １分
此段时间内小铁块的位移为
方向沿斜面向下 ⑤ １分
木板的位移为
方向沿斜面向上 ⑥ １分
⑦ ２分
⑧ １分