问题 解答题

解关于x的不等式log3ax<3logax(a>0,且a≠1)

答案

原不等式转化为:(logax-

3
)(logax+
3
)logax<0

即:logax<-

3
或0<logax<
3

①当0<a<1时,不等式的解集为:

{x|x>a-

3
}∪{x|a
3
<x<1};

②当a>1时,不等式的解集为:

{x|0<x<a-

3
}∪{x|1<x<a
3
}.

综上:①当0<a<1时{x|x>a-

3
}∪{x|a
3
<x<1};

②当a>1时{x|0<x<a-

3
}∪{x|1<x<a
3
}.

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