∵不等式

ax-1

x+1

＜0，

∴（ax-1）（x+1）＜0，

又∵关于x的不等式

ax-1

x+1

＜0的解集{x|x＜-1或x＞-

1

2

}，

∴x=-

1

2

是方程ax-1=0的一个根，

∴a×（-

1

2

）-1=0，

∴a=-2．

故答案为：-2．