由f（x）=2x-log

1

2

x=0得2x=log

1

2

x，分别设y=2x，y=log⁡

1

2

x，在同一坐标系中分别作出两个函数的图象，

因为a是函数f（x）=2x-log

1

2

x的零点，所以当0＜x＜a时，

2x＜log

1

2

x，所以此时f（x）=2x-log

1

2

x＜0．

故选B．