∵sinx=cos2x，

∴2sin²x+sinx-1=0

∴sinx=-1或sinx=

1

2

∴x=nπ+(-1)n

π

6

或x=2nπ-

π

2

，n∈Z

∴方程sinx=cos2x的解集是{x|x=nπ+(-1)n

π

6

或x=2nπ-

π

2

，n∈Z}

故答案为{x|x=nπ+(-1)n

π

6

或x=2nπ-

π

2

，n∈Z}．